Log3 x > log3 8 log1/3 x > log 1/3 5

Знания

Алгебра

1 ответ:

AlisaKorotkova [7]4 года назад

0 0

<span>Log3 x > log3 8

3 > 1

x > 8

Ответ: (8;+∞)

</span><span>
log1/3 x > log 1/3 5

1/3 < 1

x < 5

Ответ: (-∞; 5)
</span>

Читайте также

Очень прошу решить задания. 7 класс. помогите хоть одно задание решить. пожалуйста

Jele13

(7) Правило: система двух линейных уравнений имеет единственное решение в том случае, когда числовые коэффициенты a и b, на которые умножены в уравнениях системы переменные х и у, не пропорциональны. В данной системе имеем для первого уравнения "а" = а, "b" = 3, во втором - "а" = а - 2, "b" = 1. Запишем неравенство: а/(а - 2) /= (неравно) 3/1. Получаем а*1 /= 3*(а - 2), а /= 3а - 6, 2а /=6, а /= 3. Т.е. параметр а может принимать любое значение, кроме значения 3. Ответ: (-~; 3) и (3; +~). (8) Сначала запишем уравнение прямой, проходящей через две точки с заданными координатами: у = (у2 - у1)/(х2 - х1)*х + (х2*у1 - х1*у2)/(х2 - х1). Подставим числовые значения по условию х1 = 0, у1 = -6, х2 = 3, у2 = 0. Получим у = (0 - (-6))/(3 - 0)*х + (3*(-6) - 0*0)/(3-0), у = 2х - 6 или в стандартном виде уравнение этой прямой можно представить как 2х - у = 6. Теперь используем условие параллельности прямых (когда система, составленная их уравнений этих прямых не имеет решений). В этом условии коэффициенты перед х и у одного уравнения должны быть пропорциональны коэффициентам другого уравнения, а числа, стоящие после знака равенства - не должны быть пропорциональны этим коэффициентам (иначе система будет иметь бесконечное множество решений, графики прямых совпадут в одну и ту же прямую). И так, в первом уравнении имеем а1 = 2, b1 = 1, c1 = 6, во втором a2 = "а", b2 = 3, c2 = 4. Запишем пропорцию 2/а = 1/3 и неравенство 6/4 /= 1/3. Находим а = 2*3/1 = 6, неравенство 6/4 /= 1/3 верно. Тогда а = 6 искомое значение параметра. Ответ: 6. (9) Обозначим х - искомое соотношение, т.е. отношение количества товара, проданного в первом городе к его количеству во втором. Тогда прибыль, полученная при продажах в первом и втором городах соотносится как 0,5х : 0,2. По условию это составило 0,3. Запишем и решим уравнение: 0,5х/0,2 = 0,3, 5х = 6, х = 6/5 = 1,2. Ответ: товара продали больше в первом городе в 1,2 раза, чем во втором.

0 0

4 года назад

Решить уравнение (2sinx-1)(√cosx+1)=0

Танечка [6.6K]

если под корнем все выражение (cosx+1),то решение на фото.

если под корнем только cosx,то один корень один,так как,√cosx не может равняться -1

0 0

3 года назад

Нужно решить только под б, в и д

Натали---

Б)
$1+cosx+tg \frac{x}{2} =0 \\ \\ 
1+ \frac{1-tg^2( \frac{x}{2} )}{1+tg^2( \frac{x}{2} )}+tg( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
 x \neq \pi+2 \pi n \\ \\
 
$
$1+ \frac{1-y^2}{1+y^2}+y=0 \\ \\ 
1+y^2+1-y^2+y(1+y^2)=0 \\ 
2+y+y^3=0 \\ 
y^3+y+2=0$

При у= -1 (-1)³ -1+2=-1-1+2=0
у= -1 - корень уравнения.

у³+у+2=(у+1)(у² -у+2)

(у+1)(y² -y+2)=0
a) y+1=0 b) y² -y+2=0
y= -1 D=1-8= -7<0
нет решений.

$tg( \frac{x}{2} )= -1 \\ \\ 
 \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ \\ 
x= - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n$ , n∈Z

Ответ: $- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n,$ n∈Z.

в)
$tgx+tg \frac{x}{2}=0 \\ \\ 
 \frac{2tg \frac{x}{2} }{1-tg^2( \frac{x}{2} )}+tg \frac{x}{2} =0 \\ \\ 
x \neq \pi +2 \pi n \\ \\ \\ y=tg \frac{x}{2}$

$\frac{2y}{1-y^2}+y=0 \\ \\ 
2y+y(1-y^2) =0 \\ 
2y+y-y^3=0 \\ 
y^3-3y=0 \\ 
y(y^2-3)=0 \\ \\ 
1) y=0 \\ \\ 
2) y^2-3=0 \\ 
y^2=3 \\ 
y_{1}= \sqrt{3} \\ 
y_{2}=- \sqrt{3}$

При у=0
$tg \frac{x}{2}=0 \\ 
 \frac{x}{2}= \pi n \\ \\ 
x=2 \pi n$

При у=(+/-)√3
$\frac{x}{2}=(+/-) \frac{ \pi }{3}+ \pi n \\ \\ 
x=(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ , n∈Z

Ответ: $(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,$ n∈Z;
$2 \pi n, n$ ∈Z.

д) 1+cos2x+sin2x=0
1+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
cos²x+sin²x+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
2cos²x+2sinxcosx=0
cos²x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0

a) cosx=0
$x= \frac{x}{2}+ \pi n$ , n∈Z.

б) cosx+sinx=0
$cosx+cos( \frac{ \pi }{2}-x )=0 \\ \\ 
2cos \frac{x+ \frac{ \pi }{2}-x }{2}cos \frac{x-( \frac{ \pi }{2} -x)}{2}=0 \\ \\ 
2cos \frac{ \pi }{4}cos \frac{2x- \frac{ \pi }{2} }{2}=0 \\ \\ 
2* \frac{ \sqrt{2} }{2}*cos \frac{4x- \pi }{4}=0 \\ \\ 
cos \frac{4x- \pi }{4}=0 \\ \\ 
 \frac{4x- \pi }{4}= \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ \\ 
4x- \pi =2 \pi +4 \pi n \\ 
4x=2 \pi + \pi +4 \pi n \\ 
4x=3 \pi +4 \pi n \\ 
x= \frac{3 \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z

Ответ: $\frac{ \pi }{2}+ \pi n$ , n∈Z;
$\frac{3 \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z.