Задача с неполными условием. Точка Р лишняя. Мы с коллегами решили усложнить ее, включив точку Р. Получилось красиво. Дополнение во втором листе.
Площадь трапеции S=((a+b)*h)/2.
Пусть х- неизвестное основание, тогда:
50=(5*(13+х))/2, умножим обе части на 2, раскроем скобки:
100=65+5*х,
5*х=35,
х=7.
Второе основание равно 7.
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=6 дм, ВС=8 дм, АД=16 дм. Найти СД.
Проведем высоту СН=АВ=6 дм. АН=ВС=8 дм. ДН=16-8=8 дм.
Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный. СН=6 дм, ДН=8 дм, тогда СД=10 дм (египетский треугольник)
Ответ: 10 дм.
2)
Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
<span>Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20
</span>