6 От точки М опускаем перпендикуляр на NT ставим точку D получаем прямоуг. треугольник MND
MN гипотенуза MD=KT=5 - катет ND=NT-MK=2 - катет
MN=√(25+4)=√29
9 Расстояние 4 см - катет, 6 см - гипотенуза, второй катет - половина стороны квадрата.
сторона квадрата 2√(36-16)=2√20
диагональ √(4*20+4*20)=√160=4√10
1) Треугольник BCD - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. Тогда второй катет равен 6 (из теоремы Пифагора). Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание: S = BD * AC / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). Проведём высоту к BC (AH). S = BC * AH / 2, AH = 2 * S / BC = 84 / 10 = 8.4 (см)
2) Из теоремы Пифагора для треугольника ABD найдём катет: AD = 8 см.
Площадь треугольника ABC равна AD * BC / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²)
Аналогично найдём высоту к AB (CL):
S = CL * AB / 2, CL = 2 * S / AB = 112 / 10 = 11,2 (см)