Запишем кратко условия обмена:
1, 3з = 6с + 2м;
2. 7с = 3з + 1м
<em>Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит</em>, <u>количество обменов по операциям различно</u>.<em>(по первой больше!)</em>
Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде:
3зХ = 6сХ + 2мХ ---- получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых)
7сУ = 3зУ + 1мУ ---- тратится 7У серебряных, получается 1у медных (и 3У золотых)
Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать <u>систему</u>:
{6Х - 7У = 27 (серебряных монет);
{2Х + У = 19 ( медных монет);
найдем из второго, что У = 19 - 2Х и подставим в первое:
6Х - 7(19 - 2Х) = 27; 6Х - 133 + 14Х = 27; 20Х = 160 ; Х = 8 (обменов);
У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 =3 (обмена)
Мы получили <u>8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции</u>.
По первой мы <u>тратили </u>каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - <u>получали</u>. Каждый обмен по 3 золотые монеты.
8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет) ---- потрачено золотых монет!
<u>Ответ</u>: количество золотых монет уменьшилось на 15.
<u>Проверка</u>:
<em>{8*3з = 8*6с + 8*2м</em>
<u><em>{3*7с = 3*3з + 3*1м</em></u>
<em>24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м; (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м);</em>
<em>15з = 27с + 19м, что соответствует условию!</em>
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Тоже 529, так как любое отрицательное число в квадрате будет положительным.
1) 75a^2+12b^2+60ab Выносим 3 за скобки, получаем
