1. 1) Фиксируем x. y(x) = 4x - 5
2) Даём приращение аргументу. y(x + Δx) = 4(x + Δx) - 5 = 4x + 4Δx - 5
3) находим приращение функции. Δy = y(x + Δx) - y(x) = 4x + 4Δx - 5 - 4x + 5 = 4Δx
4) Составляем отношение Δy/Δx. Δy/Δx = 4Δx/Δx = 4
5) Находим предел:
f'(x) = 4
2.
f(x) = x
³ - 3x² + 5x + 3
f'(x) = 3x² - 3*2x + 5 + 0
= 3x² - 6x + 5f'(-1) = 3*(-1)² + 6 + 5 = 3 + 11
= 143.
f(x) = eˣ * cosx
f'(x) = eˣ * cosx + eˣ * (-sinx)
= eˣ (cosx - sinx)
f'(0) = e⁰(cos0 - sin0) = 1 * (1 - 0)
= 1
4.
f(x) = (x²+2)/(x-3)
f'(x) = (2x(x-3) - (x²+2)) / (x-3)² = (2x² - 6x - x² - 2) / (x-3)²
= (x²-6x-2) / (x-3)²
f'(4) = (4² - 24 - 2) / (4 - 3)² = 16 - 26
= -10
5.
f(x) = x^(1/4)
f'(x) = 1/4 * x^(1/4-1)
= 1/4 * x^(-3/4)
f'(16) = 1/4 * 16^(-3/4) = 1/4 * 2⁻³ = 1/4 * 1/8
= 1/32
Я конечно не знаю,как находят или же просто не понимаю,но:
4х-3у=-11
3у=11-4х
у=(11-4х)/3
у=11/3 - 4х/3
у=3,7-4х/3
Может и неправильно..:D
Так как указан уровень 5-9 класс.. попробую выполнить именно в этом уровне
Сравнить:
1)
пусть
оценим эти числа
значит a>b и тогда
2) далее не так подробно
3)
4)
5)
6)
7)
сравним основания 9<10
а подлогарифмическое выражение 1+1/9>1+1/10
значит:
8) а теперь самое интересное
сначала преобразуем
теперь сравним
теперь сузим интервал
сравним а и 1,5=3/2
еще раз сузим интервал
сравним а и 1,75=7/4
а теперь посмотрим в каком интервале лежит 3/а
Значит
Сигма(1/((n+1)*sqrt(n+1)), отсчет по n от нуля
(3х+(-1))²=(3х)²+2*(3х)*(-1)+(-1)²=
9х²+(-6х)+1.
(3х)²=3х * 3х=(3*3)*(х*х)=9х²
(-1)²=(-1)*(-1)=1.