Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле
S∞=b₁/(1-q) 9=b₁/(1-q)
Сумма четырех первых членов вычисляется по формуле
S₄=b₁(1-q³)/(1-q) 80/9=b₁(1-q³)/(1-q)
Имеем два уравнения с двумя неизветными. Из первого находим b₁ и подставим во второе
b₁=9(1-q)
80/9=9(1-q)(1-q³)/(1-q)
80/9=9(1-q³)
1-q³=80/81
q³=1-80/81=1/81
q=1/9
Тогда b₁=9(1-1/9)=8
Находим искомую сумму трех первых членов
S₃=b₁(1-q²)/(1-q)=8(1-1/81)/(1-1/9)=9(1-1/81)=9-1/9=8целых8/9

0 0

4 года назад

Решение уравнения: (3-2cosx)(2+3cosx)=0

musakay [1]

Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
1) 3 - 2cosx = 0
3 = 2cosx
cosx = 1,5
Данное уравнение не имеет решений, т.к. cosx ∈ [-1; 1]
2) 2 + 3cosx = 0
3cosx = -2
cosx = -2/3
x = <span>±</span>arccos(-2/3) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = ±arccos(-2/3) + 2πn, n ∈ Z.

0 0

4 года назад