Log₂(3x-1)=log₂(x-3)+log₂5
log₂(3x-1)=log₂(5x-15)
3x-1=5x-15
2x=14
x=7.
Пусть S(км) расстояние от лагеря до станции, тогда:
S/15 - время поездки на велосипеде
S/40-время поездки на автобусе. Получаем уравнение:
S/15-S/40=2.5
8S-3S=300
5S=300
<span>S=60 (км) </span>
Знаменатель первой дроби представьте в виде 5х(5х-2), знаменатель второй дроби - как 4х(5х+2), знаменатель третьей (5х-2)*(5х+2).
Тогда общий знаменатель равен 4х*5х*(5х-2)(5х+2).
Уравнение примет вид (х+5)(20х^2 + 8x) + (x+4)(25x^2-10x) - 180x^2 = 0,
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, получаем:
45x^3 + 18x^2 = 0, откуда х1 = 0, х2 = - 0,4.
х = 0 не подходит, так как обращает в нуль знаменатели.
Ответ: х = - 0,4.