одна сторона равна х, вторая по уравнению Пифагора равна - под корнем(100-х), тогда
площадь прямоугольника равна 48 = х* (под корнем(100-х)) решаешь уравнение
2)
x⁴ -16 x²= x² (x²-16) = x²(x-4)(x+4)
-4x²-8xy -4y²= -4 (x²+2xy+y²) = - 4(x+y)²
3)
(x+5)(x²-5x+25) -x(x²+3) = x³+5³ -x³- 3x= 125 -3x
при х=-2
125 - 3 *(-2) = 125 +6 =131
проверим на полном выражении:
(-2+5)((-2)²- 5*(-2) +25) - (-2) ((-2)²+3) =
= 3* (4+10+25) - (-2) *7 = 3*39 - (-14) =
= 117+14=131
4) думаю, что так:
(а-5)²-16b²= (a-5-4b)(a-5+4b)
x²-y²-5x-5y = (x-y)(x+y) -5 (x+y) = (x+y)(x-y-5)
27-x⁹= 3³ - (x³)³ = (3-x³)( 9+3x³+(x³)²) = (3-х³)(9+3х³+х⁶)
5)
(х+2у)²- (х-2у)² = 8ху
х²+4ху +4у² - (х²-4ху +4у²) = 8ху
х²+4ху +4у²-х²+4ху -4у²=8ху
4ху +4ху=8ху
8ху=8ху - доказано
6)
х²+16х +64 = х²+2*8*х + 8²= (х+8)²
при любых значениях х данное выражение не может быть отрицательным ( любое число возведённое в квадрат - положительное) .
