Question

Помогите решить, пожалуйста.
3 корень из 2 cos^2 9п/8 - 3 корень из 2 sin^2 9п/8

Answer 1

$\tt 3\sqrt{2} \cos^2\frac{9\pi}{8} -3\sqrt{2} \sin^2\frac{9\pi}{8}=3\sqrt{2} (\cos^2\frac{9\pi}{8}-\sin^2\frac{9\pi }{8}})=\\ \\ =3\sqrt{2} \cdot \cos(2\cdot \frac{9\pi}{8})=3\sqrt{2} \cos\frac{9\pi}{4} =3\sqrt{2} \cos(2\pi -\frac{\pi}{4}) =3\sqrt{2} \cos\frac{\pi}{4} =\\ \\ =3\sqrt{2} \cdot\frac{1}{\sqrt{2}} =3$