Чему равно выражение sin(arccos1/4)=

Знания

Алгебра

1 ответ:

yuras [122]3 года назад

0 0

Sin α = + √1 - cos²α
sin α = + √1 - 1/16
sin α = + √15 / 4

Читайте также

Даю 35 баллов. найдите графически корень уравнения -2x=-8/x

Елена 999 [35]

Построим графики
$y( x)= - \frac{8}{x} \\ y(x) = - 2x$
первым графиком будет гипербола
, расположенная во 2 и 4 четвертях координатной плоскости
абсциссы х=0 и у=0
графиком второй функции будет прямая.

абсциссы точек их пересечения
и будут корнями уравнения

$\left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2 \: = \: 2}} \right.\\$

проверим найденные корни
решим уравнение алгебраически

$- 2x = - \frac{8}{x} \\ x = \frac{4}{x} \\ {x}^{2} - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ \\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2 \: = \: 2}} \right.\\$
корни найдены верно

0 0

3 года назад

ПРОВЕРИТЬ НА УСЛОВНУЮ И АБСОЛЮТНУЮ СХОДИМОСТЬ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Anastas10 [38]

$1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n(n+1)}{9^{n}}\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{(n+1)(n+2)}{9^{n+1}}\cdot \frac{9^{n}}{n(n+1)}=\frac{1}{9}<1\; \; \Rightarrow \; \; sxoditsya$

$2)\; \; \sum \limits _{n+1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n+5}}\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\,|a_{n}|=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}\\\\a)\; \; \lim\limits_{n \to \infty}\, |a_n|=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}=0\\\\b)\; \; |a_1|>|a_2|>...>|a_{n}|>...\\\\sxoditsya\; po\; priznaky\; Lejbnitca\\\\Priznak\; sravneniya:\; \; |a_{n}|=\frac{1}{\sqrt{n+5}}<\frac{1}{\sqrt{n}}\; \; ,\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, b_{n}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{n}}\; -\; rasxoditsya\; \Rightarrow$

$\lim\limits _{n\to \infty }\frac{|a_{n}|}{b_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+5}}:\frac{1}{\sqrt{n}}=\lim\limiyts _{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+5}} =1\ne 0\; \; \Rightarrow$

Оба ряда расходятся. Поэтому нет абсолютной сходимости исходного ряда. Исходный ряд сходится условно .

0 0

3 года назад

Упростить выражение.. и вычислить его значение при x=-1,5

Guskow

$\frac{(3x^{-3}+6x^{-2}+3x^{-1})(x+1)^{-2}}{x^{-3}}=\\
\frac{(\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{6x^2}+\frac{1}{3x})*\frac{1}{(x+1)^2}}{\frac{1}{x^3}}=\\
\frac{2x^2+x+2}{6(x+1)^2}=\frac{2*-1.5^2-1.5+2}{6(-1.5+1)^2} = \frac{-8}{3}$

0 0

3 года назад

Найдите наибольшее значение функции у=5-(х-14)на корень х+13 на отрезке от -9 до 3. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!! ПОЖАЛУЙСТА))))) СРОЧНО Н

Вадим0812 [123]

Найдите наибольшее значение функции у=5-(x-14)√( x+13) на отрезке [-9;3].
----------------------
max(y) -?
----------
ООФ (Область Определения Функции) : x+13 ≥ 0 , т.е. x∈ [ -13; ∞).

у ' = (5-(x -14)√( x+13) ) ' = (5) '- ( (x -14)√( x +13) ) ' =
0 - (x -14) ' *√( x+13) + (x -14)* (√( x+13) ' =1*√( x+13) + (x -14)*1/ 2√( x+13) =
=(2(x+13)+(x -14) ) / 2√( x+13) = (2x+26 +x -14) / 2√( x+13) =(3x+12) / 2√( x+13)
у ' = 3(x+4) / 2√( x+13) . * * * " / " _ знак деления ( :) * * *
у ' = 0 ⇔ 3(x+4) / 2√( x+13) =0 ⇒ x = - 4 ∈ ООФ .
* * * * * * * * * * * * * * *
у = (5-(х-14)√( х+13)
* * * * * * * * * * * * * * *
y(-9) =5 - (-9 -14)*√(-9+13) = 5 +23* √4 =5 +23*2 =51 ;
y(3) =5 - ( 3 -14)*√( 3 +13) = 5+11*√16 =5+11*4=49 ;
y(-4)=5 - (-4 -14)*√(-4 +13) = 5 +18*√9= 5 +18*3 =59.
Наибольшее значение функции у=5-(x-14)√( x+13) на отрезке [-9;3] будет : max y = y(-4) =59. * * * при х = - 4 * * * 
-9 ≤ x ≤ 3

ответ : 59.
* * * * * * * *

0 0

1 год назад

Найдите p(y)=p1(y)−p2(y) p(y)=p_1(y)-p_2(y)p(y)=p 1 (y)−p 2 (y):

Виктория1608 [17]

P(y)=p₁(y)-p₂(y)
p₁(y)=18-7y²
p₂(y)=y⁶-y²-18
p(y)=(18-7y²)-(y⁶-y²-18)=18-7y²-y⁶+y²+18=36-6y²-y⁶

0 0

3 года назад