Question

Даю 35 баллов.
найдите графически корень уравнения -2x=-8/x

Answer 1

Построим графики
$y( x)= - \frac{8}{x} \\ y(x) = - 2x$
первым графиком будет гипербола
, расположенная во 2 и 4 четвертях координатной плоскости
абсциссы х=0 и у=0
графиком второй функции будет прямая.


абсциссы точек их пересечения
и будут корнями уравнения

$\left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2 \: = \: 2}} \right.$


проверим найденные корни
решим уравнение алгебраически

$- 2x = - \frac{8}{x} \\ x = \frac{4}{x} \\ {x}^{2} - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ \\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2 \: = \: 2}} \right.$
корни найдены верно