Ответ:
Объяснение:
y=-x²+4x+2
y'=-2x+4
-2x+4=0
-2x=-4
x=2
y(2)=-(2²)+4*2+2=6
y''=-2 это меньше 0, значит х=2 - точка максимума, отсюда функция возрастает на промежутке от [1;2], а на промежутке [2;3] - убывает.
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 26.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=26
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=26
2n+1+2n+5=26
4n=20
n=5
5; 6; 7; 8
(6²-5²)+(8²-7²)=11+15
26=26 - верно
1/3 - x = 1/6 + 2x
2x - x = 1/6 - 1/3
2x - x = 1/6 - 2/6
x = - 1/6