В скобках сумму привести к общему знаменателю: 35а
в числителе получится: 7+5=12
после сокращения останется: 3а / 35
3*7.7 / 35 = 3*1.1 / 5 = 3.3 / 5 = 6.6 / 10 = 0.66
№1
а)Во-первых разберёмся с корнем. корень 7 степени, под корнем корень 7 степени = корню 49 степени.Т.е. Под внутренним логарифмом стоит 7^1/49
а теперь начинаем с внутреннего логарифма: log7(7^1/49) = 1/49
теперь внешний: kog7(1/49) = -2
б)числитель = log5(64) = log5(2^6)= 6log5(2)
знаменатель = log5(48:3) = log5(16) = log5(2^4) = 4log5(2)
дробь сокращаем на log5(2)
Ответ: 6/4 = 1,5
№2
а) log3(x) = t
t ² -3t +2 = 0
по т. Виета t1 = 2 , t2 = 1
1)t=2 2) t=1
log3(x) = 2 log3(x) = 1
x = 3² = 9 x = 3
Ответ: 9; 3
б) По определению логарифма: 7^(1 +x) = 6 +7^-x
7^1*7^x = 6 + 7^-x |*7^x
7*(7^x)² = 6*7^x +1
7^x=t
7t^2 -6t -1 = 0
D = b^2 -4ac = 36 -4*7*(-1) = 36 + 28 = 64
t1 = 2, t2 = -1/7
1) t=2 2) t= -1/7
7^x = 2 7^x = -1/7
xlg7 = lg2 нет решений.
x = lg2/lg7
в) прологарифмируем: (lgx +7)/4*lgx = lg10 + lgx|*4
(lgx +7)*lgx = 4 + 4lgx
lg²x +7lgx -4lgx -4 = 0
lg²x + 3lgx -4 = 0
По т. Виета
1)lgx = -4 2) lgx = 1
x=10^-4 = 0,0001 x = 10
5)
X=12:(-4)
x=-3
Ответ:x= -3.
А) у=х^2+7х-18. , y=0
y=x^2+7x-18=0
по теореме Виета:
х1+х2=-7. х1=-9
х1×х2=-18. х2=2
b) y=x^2+4x+8 , y=0
y=x^2+4x+8=0
D=4^2-4×1×8=16-32=-16 , D <0 , это значит что уравнение не имеет корней
2.5(4*(-0.5)-2)-(1.4*(-0.5)-3.5)=2.5*(-4)-(-4.2)=-5.8
