1) <span>(4,5-11,7):(1,9+1,7)=-7,2:+3,6=-2</span>
...............................
х⁴-8х³+18х²-27=0
При подстановке х= -1 в уравнение получаем верное равенство:
(-1)⁴-8·(-1)³+18·(-1)²-27=1+8+18-27=27-27=0 ⇒ х= -1 - корень заданного уравнения. Тогда многочлен х⁴-8х³+18х²-27 должен нацело делиться на разность (х-(-1))=(х+1) .
х⁴-8х³+18х²-27=(х+1)·(х³-9х²+27х-27)
При х=3 многочлен х³-9х²+27х-27 обращается в 0: 3³-9·3²+27·3-27=0, значит этот многочлен можно нацело разделить на (х-3):
х³-9х²+27х-27=(х-3)·(х²-6х+9)=(х-3)·(х-3)²=(х-3)³ ⇒
х⁴-8х³+18х²-27=(х+1)(х-3)³ , (х+1)·(х-3)³=0 ⇒
Ответ: х= -1 , х=3 .
₁∫⁴(4x³-3√x)dx=(4x⁴/4-3*(2/3)*x³/²) ₁|⁴=(x⁴+2*x³/²) ₁|⁴=
=4⁴+2*4³/²-1⁴-2*1³/²=256+16-1-3=269.
Решение тут.
р/с: извините за качество