Решение задания приложено
Смежные углы — это углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой.
Сумма смежных углов равна 180º.
Правильная шестиугольная призма - призма, в основаниях которой лежат два правильных шестиугольника, а все боковые грани перпендикулярны этим основаниям.
Внутренний угол при вершине основания находится по формуле:
α=180*(n-2)/n, (где n - число сторон правильного многоугольника) и равен 120°.
Диагональное сечение правильной шестиугольной призмы это сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.
Раз это сечение делит призму на две НЕРАВНЫЕ части, значит оно проходит через две короткие диагонали верхнего и нижнего оснований. Пусть это диагональ АС. Опустим из вершины В на диагональ перпендикуляр ВН.
Он разделит диагональ АС и угол АВС пополам по свойству высоты равнобедренного треугольника АВС с боковыми сторонами АВ и ВС.
В треугольнике АВН катет ВН лежит против угла 30° (90°-60°) и равен (1/2)*АВ. Тогда по Пифагору имеем: АН=√(АВ²-ВН²) =√(а²-а²\4) =(а√3/2). Значит АС=2*(а√3/2) = а√3, где а - сторона нашего шестиугольника.
Сечение делит призму на две. У одной периметр основания равен (2*а+a√3)=a(2+√3), а у второй (4*а+a√3)=a(4+√3). Соответственноо, площади боковых поверхностей этих призм равны S1=a(2+√3)*h и S2=a(4+√3)*h.
Их отношение равно: S1/S2 = [a(2+√3)*h]/[a(4+√3)*h] = (2+√3)/(4+√3).
1) уголВ=х
уголО=3х
х+3х+40=180
4х=140
х=35градусов уголВ
3*35=105градусов уголО
Ответ: 2) 35 и 105
2) уголСДО=94:2=47градусов (т.к. ДД1 биссектриса)
уголДСО=54:2=27градусов (т.к. СС1 биссектриса)
уголДОС=180-47-27=106градусов (т.к. сумма углов треугольника =180)
уголД1ОС1=углуСОД=106градусов (т.к. вертикальные)
Ответ: 4) 106
3)
уголВ=х
уголА=3,5х
уголС=3,5х-12
х+3,5х+3,5х-12=180
8х=192
х=24градуса (уголВ)
3,5*24=84градуса (уголА)
84-12=72градуса (уголС)
Ответ: 3)
При решении данной задачи главным образом надо обратить внимание на то что данный треугольник является равнобедренным...............Пусть b - сторона треугольника , из этого следует что вторая сторона тоже будет равна b, потому что треугольник равнобедренный. Раз стороны равные = b, то 3-я сторона равна b+8.(так как разность двух сторон равен 8) Периметр - это сумма всех сторон. Составляем и решаем уравнение данное уравнение где 2 стороны равны а 3 выражаем из 1 и 2 стороны.
b+b+b+8=38
3b=30
b=10
1 из одинаковых сторон треугольника равна 10 см, значит 3-я сторона равна 10+8=18 см.
<span>Ответ: стороны треугольника: 10 см, 10 см и 18 см. </span>