Question

Перпендикулярные отрезки AB и CD пересекаются в точке О так что CO равно OD, A C равнa 12 см BD равнa 9 см Найдите периметр четырехугольника ACBD

Answer 1

В ∆ СВD отрезок ВО - медиана и высота ( т.к. угол СОВ=90°)

Тогда ∆ СВD - равнобедренный и ВО - биссектриса угла СВD. ∠СВО=∠DВO; CB=BD=9 см.

Рассмотрим ∆ АСВ и ∆ АDB. СВ=DB. углы при В равны, АВ - общая сторона.

∆ АСВ=∆ АDB по первому признаку равенства треугольников. ⇒

АD=AC=12см ⇒

Р ABCD=2•(12+9)=42