Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к этой прямой. Проведем перпендикуляр ОР.
По условию МО и ON - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника ABC. Значит точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Значит отрезки OB и OC равны. Значит отрезок ОС =10. Теперь рассмотрим треугольник COP. Он прямоугольный с углом 30 градусов. Значит его катет ОР равен половине гипотенузы ОС. ОР = 5. (рисунок во вложениях)
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной около данного шестиугольника окружности; площадь каждого из этих треугольников находится по формуле R²√3/4, тогда площадь шестиугольника равна
6R²√3/4=6√3. Из последнего равенства находим сторону шестиугольника R²=4, откуда R=2. Найдем теперь по стороне правильного шестиугольника радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, по формуле. аₙ=2r*tg(180°/6). r=2/(2*tg30°)=√3/см/
И, наконец, находим длину окружности по формуле 2πr=2π√3
Ответ:
Углы: два по 108° 34' и два по 71° 26'.
Объяснение:
Две прямые при пересечении образуют пары вертикальных и смежных углов. Смежный данному нам углу равен по сумме смежных углов 180° - 108° 34' = 71° 26'. Вертикальный = 108° 34'.
Целые значения, к сожалению, не извлекаются, но приблизительно 4 и 6, соответственно.