100( 6a - 3b )^2 - 81( 3a + 2b )^2 = ( 10( 6a - 3b ))^2 - ( 9( 3a + 2b ))^2 =
= ( 60a - 30b )^2 - ( 27a + 18b )^2 = ( 60a - 30b + 27a + 18b )( 60a - 30b -
- 27a - 18b ) = ( 87a - 12b )( 33a - 48b )
Проверить эти корни можно способом подстановки.
Число 1
4 * 1 = 6 + 4;
4 = 10; (не подходит)
Число 2
4 * 4 = 12 + 4;
16 = 16 (подходит)
Число 3
4 * 9 = 18 + 4;
36 = 22; (не подходит)
Число 4
4 * 16 = 24 + 4;
64 = 28; (не подходит)
Ответ: только число 2 является корнем этого уравнения
Це виходить формула: різниці квадрат