<span>Постройте график функции y=x-x^2/x-1 и определите, при каких значениях р прямая у = р не имеет с этим графиком точек пересечения
</span><span>--------------------
</span>y=(x-x²)/ (x-1)
Область Определения Функции ( ООФ) : x ≠ 1
y=(x-x²)/ (x-1) = -x(x-1)/(x-1) = - x
<span>y=(x-x²)/ (x-1) ⇔ y = - x </span> , если x ≠ 1.
<span>График функции </span>y=<span> - x </span> прямая линия ( <span> биссектриса второго и четвертого координатных углов ) </span> с выколотой точкой (1 ; -1) .
График функции y =p прямая линия параллельная оси абсцисс ( при p =0 совпадает <span>с </span>осью<span> Оx ).
</span>Прямая y = р при р = -1 с графиком функции y=(x-x²)/ (x-1)
|| y = - x , <span> x ≠ 1 || </span><span>не имеет точек пересечения .
ответ : р = -1</span><span>.</span>
4y(k-p)-(k-p)=(k-p)(4y-1)
1)
1/x(x+2)+2/(x+1)²=2 ; * * *ОДЗ x ∉{ -2 ;-1<span>;0 } * * *</span><span>
1/(x</span>²+2x) +2/(x²+2x+1) =2; * * * замена t =x<span>²+2x * * *
1/t +1/(t+1) =2 ;
t+1 +t =2t(t+1) </span>⇔2t²=1 ⇒t =±1/√2.
а)x²+2x = -1/√2⇔x²+2x +1/√2 =0 (не имеет действительных корней)<span>.
</span>б)x²+2x =1/√2 ⇔x²+2x -1/√2 =0 ⇒x= -1± √(1+1/√2).
-------
<span>2)
1,5+1≤ lx-1l * * * ??? * * *
</span> lx-1l ≥2,5 ⇔[ x-1≤ -2,5 ; x-1≥2,5 .⇔[ x≤ -1,5 ; x <span>≥ 3,5.
</span>ответ: x∈ (-∞; -1,5] ∪ [3,5;∞).
-------
3)
<span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 log_3 9 >0 ;
</span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 2 >0 ; * * *т.к. 0<1/3<1 ,то log_1/3 2 < <span>0 * * *
</span>log_5 (2x-3) < 0 * * * т.к. 5>1 ,т<span>о</span>
⇔0< 2x-3 <1⇔ 3<2x< 4 <span>⇔3/2 <x<2.
</span>
ответ: x∈ (1,5;2).
