Какое тело образуется вращением равносторон. треугольника вокруг медианы?
1 ответ:
Читайте также
Посторение треугольника.
Из точек С и В раствором циркуля равным основанию треугольника делаем две засекки. В результате получаем точку О - центр дуги СКВ окружности, включающующей в себя угол CDB = 30⁰ и опирающуюся на данный отрезок. Далее, из середины основания проводим луч под углом 45⁰ до персечения с дугой. Отрезок МD – мадиана, CDB – искомый треугольник.
Определение длинны медианы.
Дополнительно опускаем из центра окружности два перпендикуляра: на основание - h₁ = ОМ, на медиану - h₂ = ОN. В результате медиана разделена на два отрезка m₁ = MN и m₂ = ND.
На основании рисунка имеем:
h₁ = МВ/ctg 60⁰ = (1/2)/(1/√3) = √3/2,
m₁ = h₂ = h₁* cos 45⁰ = (√3/2)* (√2/2) = √6/4,
m₂ = √(R² - h₂²) = √(1 – 6/16) = √10/4,
МD = m₁ + m₂ = (√6 +√10)/4.
