Sполной поверхности прямоуг парал-да=<span>2(ab+bc+ac)</span>
<span>т.е. S= 2(6*7+7*6+6*5)= 2*114=228 см в кв</span>
<span>Стороны треугольника АВС равны АВ=9, ВС=11, АС =12 см.
Находим углы при большей стороне АС.
cos A = (81+144-121)/(2*9*12) = (</span><span><span><span>
13 /
</span><span>
27) </span></span></span>≈ <span><span><span>0,4814815,
</span><span>
Аrad =
1,0684521,
</span><span>
Аgr =
61,217795.
cos C = (121+144-81)/(2*11*12) = </span></span></span> (<span><span><span>
23 / </span>
33) </span></span>≈ <span><span>0,696969697,
</span><span>
Сrad =
0,799633328,
</span><span>
Сgr =
45,81561485.
Теперь находим проекции.
АВ1 = АВ*cos A = 9*</span></span>(13/27) = 13/3<span> = 4(1/3).
CB1 = CB*cos C = 11*(23/33) = (23/3) </span><span>= 7(2/3)</span><span>.
</span>
Пусть с нижней синей гранью угол 45°
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из прошлого пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)