по теореме синусов
АС/sinB=AB/sinC
√91/sinB=10/sin90
sinB=√91/10
B -внутренний угол
В"-внешний
синусы углов равны
косинусы имеют разные знаки
cosB^2=1-sinB^2=1-(√91/10)^2=1-91/100=9/100
cosB=3/10
cosB"=-cosB=-3/10
Так как ∠1=∠2 накрест лежащие, то прямые c и d параллельные ⇒ ∠3+∠4=180° ⇒ ∠4=180-75=105°
Сумма векторов CB и CD равна вектору СА (по правилу параллелограмма).
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
пусть вписанный угол = х, тогда центральный = 2х
х + 2х = 150
3х = 150
х = 150/3 = 50° → вписанный угол
центральный угол = 2х = 2 * 50 = 100°
Луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.