Пусть боковые стороны равны х см, тогда основание (16-2х) см
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит основание пополам, является высотой и разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами 4 и (8-х) и гипотенузой х
По теореме Пифагора
х²=4²+(8-х)²
х²=16+64-16х+х²
16х=80
х=5
Боковые стороны 5см; основание 16-10=6 см
4) Дано:<span> AC = BC, AB = 6 </span>дм., OD = 4 дм.
AD = 1/2AB
= 1/2 * 6 = 3 дм.
R = CO = AO
= BO
По т. Пифагора
R =√(OD^2 + AD^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 дм.
CD = CO +
OD = 4 + 5 = 9 дм.
S△ABC = 1/2AB * CD =1/2 * 6 * 9 = 27 дм^2.
ВК _|_ CK
BK = CK
AK = KD = CD = 6
т.к. все получившиеся острые углы равны по 45 градусов))
S(BKC) = BK*CK/2 = CK² / 2 = (6² + 6²) / 2 = 6² = 36