4Sin²x -8Sin xCos x + 10Cos²x - 3·1 = 0
4Sin²x -8Sin xCos x + 10Cos²x - 3·(Sin²x + Cos²x) = 0
4Sin²x -8Sin xCos x + 10Cos²x - 3Sin²x - 3Cos²x = 0
Sin²x - 8Sin xCos x +7Cos²x = 0 | : Сos²x ≠0
tg²x - 8tg x +7 = 0
Решаем как квадратное по т. Виета
а) tg x = 7 б) tg x = 1
x = arctg7 + πk, k∈Z x = π/4 + πn , n ∈Z
X,y∈N
x=5a+1, y=5b+3
x²+y²=(5a+1)²+(5b+3)²=25a²+10a+1+25b²+30b+9=
=25(a²+b²)+10a+30b+10=25(a²+b²)+10(a+3b)+10
(25(a²+b²)+10(a+3b)+10)/5=5(a²+b²)+2(a+3b)+2 (ост. 0)
т.е. полученное число делится без остатка на 5
Ответ: Остаток равен нулю
Подставь значения каждой точки (х,у) в уравнение 7х+у=15. Если слева получится 15, значит через эту точку проходит график.
(a-3)*2-a(5a-6)=2a-6-5a^2+6a=-5a^2+8a-6. при а=-0,5.
Х^2+y^2+2xy-4y-4x+4
б) 2x^2+y^2+4xy+4xz-4x+2zy-2y-2z+z^2+1