Question

3y^2-2xy=10 ; y^2-3xy-2x^2=5 решить систему уравнений ,уже замучилась,ничего не выходит толком(Помогите,пожалуйста,желательно с объяснением- что и откуда идёт

Answer 1

Попробуем так
{ 3y^2 - 2xy = 10
{ y^2 - 3xy - 2x^2 = 5
Умножим 2 уравнение на -2
{ 3y^2 - 2xy = 10
{ -2y^2 + 6xy + 4x^2 = -10
Складываем уравнения
y^2 + 4xy + 4x^2 = 0
Это формула квадрата суммы
(y + 2x)^2 = 0
y = -2x
Подставляем в 1 уравнение
3*4x^2 - 2x(-2x) = 10
16x^2 = 10
x^2 = 10/16
x1 = -√10/4; y1 = √10/2
x2 = √10/4; y2 = -√10/2
Гениальная задача!