t1=-3 t2=-1 t3=3 в ответах уверен
Пусть n - натуральное число, тогда
(n+5) - другое натуральное число.
Т.к. их произведение равно 36, составим уравнение.
n(n+5)=36
n²+5n-36=0
D=25+144=169
n1=(-5+13)/2=8/2=4
n2=(-5-13)/2=-18/2=-9 - не подходит, не натуральное число
4 - первое натуральное число
4+5=9 - второе натуральное число
Ответ: 4; 9.
Task/26155351
--------------------
решите уравнение
-----------------
(N 324497) <span>(x² -25)² + (x² +3x -10 ) ² = 0 .
</span>---------------------------
решение :
(x² -25)² + (x² +3x -10 ) ² = 0 ⇔(равносильно системе) { x² -25 =0 ; <span>
{</span>x² +3x -10 =0 . ⇔<span>
{ [ x = -5</span> ; x= 5 ;
{ [ x = -5 ; x = 3 ⇒ x = -5 .
ответ: x = - 5 .
* * * * * * * * * * * *
(N 324494)
x⁶ = (x- 5)³ ; * * * x² = x -5 * * *
(x²)³ -(x -5)³ = 0 ;
( x² -(x -5) ) *( (x²)² +x²(x -5) +(x-5)²<span> ) =0 ;
</span>x²<span> -(x -5) =0 ;
</span>x² -x +5 =0 D = 1<span>² -4*1*5 = -19 < 0</span> не имеет действительные решения
---
(x²)² +x²(x -5) +(x-5)² =0 тоже не имеет действ. <span>реш.
</span>(x²)² +x²(x -5) +(x-5)² = ( ( x²/2)² + (x -5) ) ² +3x⁴ /4 ≠ 0
ответ: x ∈ ∅ .
х³ - x² = 0
х²(х - 1) = 0
х² = 0 или х - 1 = 0
<span>х = 0 или х = 1</span>
x³ - x = 0
х(х² - 1) = 0
х(х - 1)(х + 1) = 0
<span>х = 0</span> или х - 1 = 0 или х + 1 = 0
<span>х = 1</span> или <span>х = -1</span>
4y - y³ = 0
y(4 - y²) = 0
y(2 - y)(2 + y) = 0
<span>y = 0 </span>или 2 - y = 0 или 2 + y = 0
<span>y = 2</span> или <span> y = - 2</span>
5z³ - 5z = 0
5z(z² - 1) = 0
5z(z - 1)(z + 1) = 0
5z = 0 или z - 1 = 0 или z + 1 = 0
<span>z = 0 или z = 1 или z = - 1</span>
z - 9z³ = 0
z(1 - 9z²) = 0
z(1 - 3z)(1 + 3z) = 0
<span>z = 0 </span> или 1 - 3z = 0 или 1 + 3z = 0
<span> z = 1/3 </span> или <span> z = -1/3 </span>
