А) y' =<u> 4x³ (x-2) - (x⁴ -12)</u> = <u>4x⁴ -8x³ -x⁴+12</u> = <u>3x⁴ -8x³ +12</u>
(x-2)² (x-2)² (x-2)²
б) y' = 2x*sin2x + 2x² cos2x
- 1 ≤ Cosx ≤ 1
- 1 + 5 ≤ Cosx + 5 ≤ 1 + 5
4 ≤ Cosx + 5 ≤ 6
Множество значений : [ 4 ; 6]
по формуле произведения синус на косинус:
sin3xcos3x=-корень3/4
(sin(3x-3x) + sin(3x+3x))/2 = -корень 3/4
sin0+sin6x = -корень 3/4*2
sin6x = -корень 3/2; 6x = -П/3+2П*n; x1= -П/18+П/3*n
6x = -5П/3+2П*n; х2 = -5П/18+П/3*n
|x²-7x+5|≤5
|x²-7x+5-5|≤0
|x²-7x|≤0
Найдём корни
x(x-7)=0
x=0 x-7=0
x=7
+ - +
-----------------(0)-----------------(7)-----------------
Ответ: х∈[0;7]