Как-то странно получилось...
12/x+1=a
будем подставлять значения х, которые являются делителями 12
x = 1; 2; 3; 4; 6; 12
a = 13; 7; 5; 4; 3; 2
<em>х²+у²=4;</em>
<em>х-у=а;</em>
<em>(а+у)²+у²=4;</em>
<em>х=а+у;</em>
<em>а²+2ау+у²+у²=4 - у нас квадратное уравнение, оно имеет единственный корень, когда D=0, отсюда:</em>
<em>а²+2ау+2у²-4=0;</em>
<em>2у²+2ау+(а²-4)=0;</em>
<em>D=4a²-8(a²-4)=4a²-8a²+32=-4a²+32=4(8-a²);</em>
<em>a=±2√2.</em>
<em>Проверим:</em>
<em>x²+y²=4:</em>
<em>x-y=2√2;</em>
<em>8+4√2y+2y²=4;</em>
<em>x=2√2+y;</em>
<em>2y²+4√2y+4=0;</em>
<em>y²+2√2y+2=0;</em>
<em>y=-√2.</em>
<em>у=-√2;</em>
<em>х=√2.</em>
<em>И второй случай:</em>
<em>х²+у²=4;</em>
<em>х=у-2√2;</em>
<em>2у²-4√2у+4=0;</em>
<em>у²-2√2+2=0;</em>
<em>у=√2.</em>
<em>у=√2;</em>
<em>х=-√2.</em>
<u><em>Ответ: а=±2√2.</em></u>
Решение: ОДЗ уравнения:
x≠1
Выполняем преобразование:
<span>х+3/x-1=3/4-x</span>
<span>4x-x²+12-3x-3x+3=0</span>
<span>x²+2x-15=0</span>
<span>D=64</span>
Решения:
<span>x1=1</span>
<span>x2=-3 </span>
Но т.к. по ОДЗ x≠1 => x=-3
Ответ:x=-3.