3^(2x-1) +3^(2x-2)-3^(2x-4)=315
<u>3^2x</u> +<u>3^2x</u> - <u>3^2x</u> =315
3 3² 3⁴
<u>1 </u>(3^2x+<u>3^2x</u>-<u>3^2x</u>) = 315
3 3 3³
3^2x+<u>3^2x</u> - <u>3^2x</u>=315*3
3 27
3^2x(1+<u> 1 </u>- <u>1)</u>=315*3
3 27
3^2x(<u>27+9-1</u>)=315*3
27
3^2x=315*3 : <u>35</u>
27
3^2x=<u>315*3*27</u>
35
3^2x=9*3*27
3^2x=3²*3*3³
3^2x=3²⁺¹⁺³
3^2x=3⁶
2x=6
x=3
Ответ: 3.
Если 0<x<1, то ln(x)<0, но 1-x>0, т.е. решений нет.
Если x>1, то ln(x)>0, но тогда 1-x<0, значит, тоже решений нет.
Теперь убеждаемся, что x=1 является корнем, т.к. ln(1)=0 и 1-1=0.
Ответ: x=1.
<span>у=√(4-x²)-x
</span>
4-x² ≥0
х² ≤ 4
-2≤ х ≤2 х∈ [-2 ;2]
Пользуясь тригонометрическими формулами, преобразуем уравнение.sin²x + cos²x + 7cos²x = 3·2sin x cos xsin²x - 6 sin x cos x + 8cos²x=0 /cos²xtg²x - 6tg x + 8 = 0tg x=tt²-6t+8=0t₁=2 t₂=4tg x = 2 tg x = 4x₁=arctg 2+πn, n∈Z x₂=arctg 4+πk, k∈Z
3x²+2y²=50|*4⇒12x²+8y²=200
12x²+8y²=50x
Отнимем
200-50x=0
50x=200
x=200:50=4
3*16+2y²=50
2y²=50-48=2
y²=2:2=1
y=+-1
(4;-1) ;(4;1)