![19x^2-76y^2=1976\\ 19(x^2-4y^2)=1976\\ x^2-4y^2=1976:19\\ x^2-4y^2=104\\ (x-2y)(x+2y)=104\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=19x%5E2-76y%5E2%3D1976%5C%5C%0A19%28x%5E2-4y%5E2%29%3D1976%5C%5C%0Ax%5E2-4y%5E2%3D1976%3A19%5C%5C%0Ax%5E2-4y%5E2%3D104%5C%5C%0A%28x-2y%29%28x%2B2y%29%3D104%5C%5C%0A)
Вариантов множителей может быть несколько:
1*104=104
2*52=104
4*26=104
8*13=104
Рассмотрим например первый вариант:
![\left \{ {{x-2y=1} \atop {x+2y=104}} \right. \ \ \ \left \{ {{x=1+2y} \atop {x+2y=104}} \right. \ \ \ \\ \\ 1+2y+2y=104\\ 4y=103\\ y=25.75](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-2y%3D1%7D+%5Catop+%7Bx%2B2y%3D104%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D1%2B2y%7D+%5Catop+%7Bx%2B2y%3D104%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5C%5C%0A%5C%5C%0A1%2B2y%2B2y%3D104%5C%5C%0A4y%3D103%5C%5C%0Ay%3D25.75)
Видно что "у" не целое число, а значит в этом случае не имеет решений в целых числах.
Аналогично рассмотрев все остальные варианты. Увидим что не один из них не даст целых чисел.
Значит данное уравнение вообщем не имеет целых чисел.
P.S.
Я решила таким способом, но может быть быть этот пример решается другим способом. Принимай как знаю)))
где ......................................................
S = πR²=> S = 25π или 78,54