Question

Найдите наименьшее значение функции y=1+36x-x3/3 на отрезке -8:-5

Answer 1

Y=1+36x-x³/3
y''(x)=36-x²

находим критические точки:
36-x²=0
(6-x)(6+x)=0
x₁=6  x₂=-6
находим значение функции в критических точках и на концах отрезка:
y(-8)=1+36(-8)-(-8)³/3=1-288+170,66=-116,34
y(-5)=1+36(-5)-(-5)³/3=1-180+41,66=-137,34
y(-6)=1+36(-6)-(-6)³/3=1-216+72=-143
y(6)=1+36*6-6³/3=1+216-72=145
Ответ: $y_{min} =-143, y_{max}=145$