<span>Укажите решение неравенства: x²-17x +72 < 0
-----------
</span>x²-17x +72 < 0 ⇔ x²- (8+9)x +8*9 < 0 <span>⇔ ( </span>x- 8)(x -9) < 0 || обр. т. Виета <span>||неравенство ре</span>шаем методом интервалов :
+ - +
-------------- (8) ///////////////////////// (9) ---------------------
ответ : x ∈ ( 8; 9).
* * * ИЛИ (традиционно)<span>* * *
</span>трехчлен x² -17x +72 разложим на линейные множители a(x -x₁)(x -x₂) ,
для этого сначала решаем уравнение x² -17x +72 =0 и найдем его корни .
D = 17² - 4*1*72 = 289 -288 =1² ; √D =1.
x₁ =(17-1) / 2*1 = 16 / 2 =8.
x₂ =(17+1) / 2 = 18/2 =9.
x² -17x +72 =<span>(x -8)(x-9)</span>
x² -17x +72 < 0 ⇔(x -8)(x-9) < 0 ⇒ x ∈ (8; 9) .
<span>х²-4х+3=0
</span><span>(х-3)(х+1)=0
х-3=0 или х+1=0
х1=3 или х2=-1
Ответ: 3;-1
</span><span>х²-4х+4=0
</span>(х-2)<span>² = 0
х-2=0
х=2
Ответ: 2</span>
Для первого уравнения можно рассмотреть графическое решение)))
а второе вроде понятное)))
Вот решение, если что непонятно - спрашивай :)
√(4x-8) =7/8 - 2x (одз: х≥ 2)
2√(x-2)=7/8-2x
√(x-2)=7/16-x
x-2 =(7/16-x)²
x-2=(7-16x)²/256
256x-512=(7-16x)²
256x-512=49-224x+256x²
256x²-480x +561=0
D=480*480-4*256*561=230 400-574 464 <0 решения нет.
ответ: решения нет.
