Пусть х² - 4х = t, тогда
t<span>² - 2t - 15 = 0
</span>D = 4 + 4*15 = 64 = 8^2
t1 = ( 2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
t2 = ( 2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3;
x^2 - 4x = 5
x^2 - 4x - 5 = 0
(x - 5)( x + 1) = 0
x1 = 5
x2 = - 1
x^2 - 4x = - 3
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3) ( x - 1) = 0
x3 = 3;
x4 = 1;
Ответ:
- 1; 1; 3; 5
8n^2(mn-3)-7(mn-3)=(8n^2-7)(mn-3)
(5m^2n+10m^2)-(6an+3an^2)=(5m^2(n+2))-(3an(2+n))=(5m^2-3an)(n+2)
√<span>3 sinx+cosx=2
</span>Воспользуемся формулами двойного угла и перейдем к аргументу х/2:
√3*2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)+2sin²(x/2)
√3*2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-3sin²(x/2)=0
Разделим на cos²(x/2)
√3*2sin(x/2)/cos(x/2)-1-3sin²(x/2)/cos²(x/2)=0
√3*2tg(x/2)-1-3tg²(x/2)=0
Обозначим у=tg²(x/2) тогда
√3*2y-1-3y²=0
3y²-2√3*y+1=0
D=4*3-4*3*1=12-12=0
Один корень
у=(2√3)/(2*3)=1/√3 Возвращаемся к переменной х
tg²(x/2)=1/√3
k - любое число
б) k=0
Это около 105°. Принадлежит данному интервалу
При k=1 и больше выходим из рассматриваемого интервала. Только один ответ тогда
Ответ:
3-5х-10-6+3х=0
-2х-13=0
-2х=13
х=-6,5
<span>Log 0,5 (0,2х+6)>-3
ОДЗ
</span>0,2х+6>0
x>-30
Решением будет система из логарифма и ОДЗ. Но надо посмотреть на основание. Если а>1 то знак не меняем, если а<1 то знак меняем.
x∈(-30;10)