X-первое число, y- второе число. получаем систему:{ x-y=12, 2x+y=78; x=y+12.подставляем во 2 уравнение:2*(y+12)+y=78; 2y+24+y=78; 2y+y=78-24; 3y=54; y=54/3=18. x=18+12=30. Ответ: первое число 30, второе число 18.
4+a⁴-5a²=a⁴-5a²+4=a⁴-a²-4a²+4=a²(a²-1)-4(a²-1)=(a²-1)(a²-4)=
=(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)
(x+5)4x-(2x+5)² = 4x²+20x-(4x²+20x+25) = <u>4x²</u>+20x<u>-4x²</u>-20x-25 = -25
Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.
3/х - ожидаемое время движения, 3/(х+2) - время движения с увеличенной скоростью.
По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,
(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;
(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;
х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.
квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.
Первоначальная скорость 4 км/ч