Loq15(x-3)+loq15(x<span>-5)<1
ОДЗ: x-3>0 x>3
x-5>0 x>5 x∈(5;+∞)
loq15(x-3)+loq15(x<span>-5)<log15(15)
log15(x-3)(x-5)<log15(15)
(x-3)(x-5)<15
x²-8x+15<15
x²-8x<0
x(x-8)<0
+ - +
_____________0___________8________
x∈(0;8)
Учитываем, что ОДЗ x∈(5;+∞)
Ответ: x∈(5;8)</span>
</span>
решение на фото ниже:
знак < значит "внутри" или "ниже"
знак > значит "снаружи" или "выше
искомое множество решений заштриховано
Bn=b1*q^(n-1)
b5=27*q^4=27*1/81=27/81=1/3
(512⁹)⁴:(64⁹)⁶=((8³)⁹)⁴):((8²)⁹)⁶)=8¹⁰⁸:8¹⁰⁸=1