Log10(x+5)>-2
ОДЗ:
x+5>0 => x>-5
Нули:
10^(-2)=x+5
0,01=x+5
x=-4,99
Рассмотрим x>-4,99 и x<-4,99 :
неравенство выполняется только при x>-4,99
также это множество решений принадлежит ОДЗ, из чего следует, что это и является решением.
3) а)a^5* a^-7= a^-2=1/a^2
Б) a^-12 : a^-14= a^-12+14= a^2
В) (a^4)^-5 * a^23= a^-20* a^23= a^3
4) 0,5a^17b^-3 * 1,4a^-13b^8 = 0,7a^17-13b^-3+8= 0,7a^4b^5
X - 3 < 81 / (x - 3)
1) x - 3 > 0 x > 3
Умножим обе части неравенства на х - 3
(x - 3)^2 < 81 = 9^2
-9 < x - 3 < 9
-9 + 3 < x < 9 + 3
-6 < x < 12 и учитывая, что x > 3 получим 3 < x_1 < 12
2) x - 3 < 0 ----> x < 3
Умножим обе части неравенства на x - 3 < 0, знак неравенства
меняется на противоположный.
(x - 3)^2 > 81 = 9^2
a) {x - 3 > 9 ----> x > 9 + 3 ----> x > 12 пустое множество.
{x < 3
б) {x - 3 < -9 ----> x < -9 - 3 ----> x < -12 x_2 < -12
{x < 3
Ответ. (-бесконечности; 3) U (3; 12)