Lg(1-3x)-1=1/logₓ√10
ОДЗ: 1-3x>0 3x<1 x<1/3 x>0 x≠1 ⇒ x(0;1/3)
1. lg(1-3x)-1=lg(1-3x)-lg10=lg((1-3x)/10).
2. 1/logₓ√10=1/logₓ10¹/²=1/((1/2)*logₓ10)=2/logₓ10=2*lgx=lgx². ⇒
lg((1-3x)/10)=lgx²
(1-3x)/10=x²
1-3x=10x²
10x²+3x-1=0 D=49
x=0,2=1/5 ∈ОДЗ x=-0,5 ∉ОДЗ.
Ответ: x=0,2.
(x²-5)²-3(x²-5)-4=0
(x²-5)(x²-5-3)-4=0
(x²-5)(x²-8)-4=0
x⁴-8x²-5x²+40-4=0
x⁴-13x²+36=0
Пусть x²=a, тогда
a²-13a+36=0
D=(-13)²-4*1-36=169-144=25
a₁=(13+5)/2=9
a₂=(13-5)/2=4
x²=9 x²=4
x=3 x=-3 x=2 x=-2
Пусть одна сторона равна х, тогда вторая х - 14
S = х * (х - 14) = 240
х² - 14х - 240 = 0
D = 14² + 4*240 = 1156
x1 = (14-34)/2 <0
x2 = 24 см - одна сторона
24 - 14 = 10 см - вторая сторона
Ответ: Если я правильно тебя понял, то когда дискриминант равен нулю, то да, нет решений.
Объяснение: