Question

Найдите коэффициент q уравнения х^2-6x+q=0, если один из его корней в два раза больше другого.

Answer 1

X²-6x+q=0
x1=2x2    x1+x2=6    2x2+x2=6    x2=2   x1=2*2=4
q=x1*x2=4*2=8

Answer 2

Решение:
Данное уравнение: x^2-6x+q=0 - является приведённым квадратным уравнением.
По теореме Виета следует, что у приведённого квадратного уравнения вида:
х^2+px+q=0
х1+х2=-р
х1*х2=q
По условию задачи один из корней в 2 раза больше другого, допустим:
х1=2*х2  подставим это значение (х1) в сумму х1+х2
2*х2+х2=-(-6)
2х2+х2=6
3х2=6
х2=6:3
х2=2             
Подставим значение х2 в х1=2х2
х1=2*2=4
Произведение корней х1*х2=q
q=2*4=8

Ответ: q=8