Дано:
<span>S=1</span> км, <span>υ=72</span> км/ч, <span>N=20</span> кВт, <span>η=25%</span>, <span>V−?</span>
Решение задачи:
Согласно определению коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы автомобиля к затраченной работе.
<span>η=<span><span>Aп</span><span>Aз</span></span>(1)</span>
Полезную работу <span>Aп</span> можно определить через его мощность N и время работы t. Последнее можно найти как отношение пройденного пути S к скорости движения υ, поэтому:
<span><span>Aп</span>=Nt=<span><span>NS</span>υ</span>(2)</span>
Затраченная работа <span>Aз</span> равна количеству теплоты Q, выделившейся при сгорании бензина в двигателе. Последнюю найдем как произведение удельной теплоты сгорания q на массу бензина m.
<span><span>Aз</span>=qm</span>
Массу бензина представим как произведение плотности бензина ρ на объем V.
<span><span>Aз</span>=qρV(3)</span>
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда:
<span>η=<span><span>NS</span><span>υqρV</span></span></span>
Выразим искомый объем бензина V:
<span>V=<span><span>NS</span><span>ηυqρ</span></span></span>
Плотность бензина ρ равна 700 кг/м3, а удельная теплота сгорания q — 46 МДж/кг. Переведем скорость из км/ч в м/с, а КПД из процентов в доли единицы:
<span>72км/ч=<span><span>72⋅1000</span><span>1⋅3600</span></span>м/с=20м/с</span>
<span>25%=0,25</span>
Подставим значения величин в последнюю формулу, чтобы посчитать численный ответ.
<span>V=<span><span>20⋅<span>103</span>⋅1000</span><span>0,25⋅20⋅46⋅<span>106</span>⋅700</span></span>=124,2⋅<span>10<span>—6</span></span><span>м3</span>=124,2с<span>м3
</span></span>Ответ: 124,2 см3
