Видим две последовательные цепи подключены параллельно.
эквиваленты цепей
r23=R2+R4=2+3=5 Ом
r14=R1+R4=1+4 =5 Ом
В обоих цепочках одинаковые эквиваленты сопротивлений
то и токи в обоих цепях одинаковы, а следовательно и в каждом сопротивлении.
I1=I2=I3=I4
Количество теплоты = мощность* время
Q=P*t
Мощность = квадрат тока * сопротивление.
P=I^2 * R
Тогда
Q=I^2 * R*t
Так как ток одинаков в каждом проводнике и время его прохождения то же, то видна прямая зависимость количества выделяемой теплоты от сопротивления.
Следовательно максимальное количество теплоты выделится на проводнике с большим сопротивлением R4 = 4Ома.
Пусть R0 - внутреннее сопротивление батарейки. Напряжение на полюсах U=E-i*R0, где ток i=E/(R0+R), где R - сопротивление внешней части. По условию, R=R0, и тогда i=E/(2*R0). Тогда U=E-E*R0/(2*R0)=E-E/2=E/2. Ответ: U=E/2.