Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3;13) b(-7;-11) c(10;6)
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
Ответ:
X1=, X2=1
Объяснение:
9x^2-10x+1=0
9x^2-x-9x+1=0
x*(9x-1)-(9x-1)=0 (выносим за скобки общий множитель; Выносим знак минус за скобки)
(9х-1)*(х-1)=0 (выносим за скобки общий множитель 9х-1)
9х-1=0; х-1=0 (Если уравнение равно 0, то ка минимум один из множителей 0)
х=; х=1 (решаем уравнение относительно х)
х1=, х2=1
(*-умножение)
Раскладываем числитель и знаменатель на множители, чтобы что-нибудь сократить, а потом подставляем значение икс=-99
в знаменателе выражение можно предствить в виде ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 - корни уравнения ax^2+bx+с=0 (корни уравнения х1 и х2 можно найти через дискрименант или сразу по теореме виета)
а в числителе это формула разности квадратов