пирамида КАВС, К-вершина АВС прямоугольный треугольник , уголС=90, ВС=6, АС=8, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(36+64)=10, О-центр описанной окружности лежит на середине АВ, КО-высота пирамиды, АО=ВО=радиус=1/2АВ=10/2=5, проводим медиану СО, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы=1/2АВ=радиус=10/2=5, КС=КА=КВ=5*корень5
треугольник КСО прямоугольный, КО=корень(КС в квадрате-СО в квадрате)=корень(125-25)=10 - высота пирамиды
Обозначим высоту призмы через h
Стороны ΔABC в основании обозначим:
AB = a, BC = b, AC = c
Тогда для площадей боковых граней можем записать:
По условию:
Т.е. получено соотношение для сторон треугольника и все стороны можем выразить через x:
Зная объем призмы и ее высоту, можем найти площадь основания:
Запишем формулу Герона для площади треугольника ABC:
Подставим найденное нами значение для площади основания:
Подставим x в выражения для сторон треугольника:
Ответ: Стороны основания равны 3,4 м, 3,4 м и 3,2 м
если что не поймешь или не сможешь прочитать - пиши в личку (извини, что фоткой)
Трапеция АВСД с углом А=30° и углои Д=60°. Достроим высоты ВН и СН1. Треуг. ДСН1 прямоуг. угол ДСН1=30° и значит противолежащий катет(Н1Д) будет оавен половине гипотенузы. Пусть Н1Д = х, тогда СД=2х, по теор Пифагора находим высоту СН1, она равна х корней из 3-ех. ВН=СН1, ВН лежит напротив угла в 30° и значит она в два раза меньше гипотенузы. АВ=2х корней из 3-ех. И по теор. Пифагора находим АН, АН^2=12х^2-3х^2=9х^2. АН=3х. И получается уровнение: 8-4-х=3х (основание АД-НД(которое равно х)-НН1(верхнее основание)), 4х=4, х=1. Тогда правая сторона трапеции равна 2, а левая - 2 корня из 3-ех
3.
а)180 - 160 = 130
130 : 2 = 65
б) 220 - 180 = 40
40 :2 = 20