4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
Добавлю ответ.
///////////////
Б) 2/3у=9;
у=9:2/3;
у= 13,5.
в) -4х=1/7;
х=1/7:(-4);
х=-1/28.
д) 1/6у=1/3;
у=1/6:1/3;
у=0,5.
43³+37³=(43+37)*(43²+43*37+37²)=80*(43²+43*37+37²).
79³-35³=(79-35)*(79²+79*35+35²)=44*(79²+79*35+35²).