Функция выглядит так:
у = - 5х + 6
<u>1)</u> 3x^2+2x=0
x*(3x+2)=0
x1=0
3x+2=0
x2= - 2/3
<u>2</u>) x^2-x+11=0
квадратное, решу через дискриминант
D=b^2-4ac= 1-4*11= -43
корней нет, тк D<0
<u>3)</u> 2x^2-18=0
2*(x^2-9)=0
x^2-3^2=0
(x-3)*(x+3)=0
x1= 3
x2= -3
A)<u> 3x^2 - 2x -1 = 0</u>
D = 4 - 4 (-1 * 3) = 4 + 12 = 16; YD = 4
x1 = (2 + 4) / 6 = 1
<u> x0 = (2 - 4)/ 6 = -1/3 </u> Корнем является.
----------------------------------------------------------------------------
б) - х^2 + 9 = 0
x^2 = 9
<u> x0 = 3</u> Корнем является
x1 = - 3
---------------------------------------------------------------------------
в) Y3x^2 - x + Y3 = 0
D = 1 - 4 (Y3 * Y3) = 1 - 12 = - 11; D < 0
Корней нет.
Значит, Y3 корнем уравнения не является.
-------------------------------------------------------------------------------
А)3х=-2 б)2х-3х=1,5-0,5 в)2х-4=5х+2
х=-2/3 -х=1 либо х=-1 2х-5х=2+4
-3х=6
х=-2
Есть 2 варианта сделать это. Я покажу оба.
<h2>Вариант 1</h2><h3>(рекомендую, т.к. проще)</h3>
Приравняем многочлен к нулю и решим квадратное уравнение:
![2 {x}^{2} + 3x + 1 = 0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{9 - 8} = 1 \\ x1 = - 1 \\ x2 = - \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+3x+%2B+1+%3D+0+%5C%5C++%5Csqrt%7BD%7D++%3D++%5Csqrt%7B9+-+8%7D++%3D+1+%5C%5C+x1+%3D++-+1+%5C%5C+x2+%3D++-++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Вспомним формулу:
![a(x - x1)(x - x2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%28x+-+x1%29%28x+-+x2%29)
Подставим найденные значения и получим ответ:
![2(x + 1)(x + \frac{1}{2} ) = (x + 1)(2x + 1)](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x+%2B+1%29%28x+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%3D+%28x+%2B+1%29%282x+%2B+1%29)
<h2>Вариант 2</h2><h3>(быстрее, но нужно увидеть)</h3>
Преобразуем выражение:
![2 {x}^{2} + 3x + 1 = 2 {x}^{2} + 2x + x + 1 = 2x(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(2x + 1)](https://tex.z-dn.net/?f=2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+3x+%2B+1+%3D+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+%2B+x++%2B+1+%3D+2x%28x+%2B+1%29+%2B+%28x+%2B+1%29+%3D+%28x+%2B+1%29%282x+%2B+1%29)