Думаю, что автор забыл написать, что x, y и z неотрицательны. Например, если x=0, y=1, z=-1, то левая часть равна -1, а правая равна 0.
Пусть все переменные неотрицательны. Воспользуемся трижды неравенством Коши между средним арифметическим и средним геометрическим неотрицательных чисел:
![a_1+a_2+\ldots +a_n \geq n\cdot \sqrt[n]{a_1a_2\ldots a_n}. ](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%2Ba_2%2B%5Cldots%20%2Ba_n%20%5Cgeq%20n%5Ccdot%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_1a_2%5Cldots%20a_n%7D.%0A%0A)
Имеем:
![x(1+y)+y(1+z)+z(1+x)=(x+y+z)+(xy+yz+zx) \geq](https://tex.z-dn.net/?f=x%281%2By%29%2By%281%2Bz%29%2Bz%281%2Bx%29%3D%28x%2By%2Bz%29%2B%28xy%2Byz%2Bzx%29%20%5Cgeq%20)
![3\sqrt[3]{xyz}+3\sqrt[3]{x^2y^2z^2} \geq 3\cdot 2\cdot \sqrt{\sqrt[3]{xyz}\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}=6\cdot \sqrt[6]{x^3y^3z^3}=6\sqrt{xyz}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2y%5E2z%5E2%7D%20%5Cgeq%203%5Ccdot%202%5Ccdot%20%0A%5Csqrt%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2y%5E2z%5E2%7D%7D%3D6%5Ccdot%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%5E3y%5E3z%5E3%7D%3D6%5Csqrt%7Bxyz%7D)
Что и требовалось доказать.
При чем здесь производная показательной и логарифмической функции, я не понял.
1)3 1/16+1 3/20=3 5/80+1 12/80=4 17/80
2)4 17/80:3 37/100=337/80*100/337=1,25
3)3 1/6*24/100=19/6*24/100=0,76
4)1,25-0,76=0,49
2 строку умножаешь на 10 => 6x+2y=22 => y=11-3x
8(2x-3)-3(4y-3)=9
8(2x-3)-3(4(11-3x)-3)=9
16x-24-123+36x=9
52x=156 x=3 y=11-3*3=2