sin^2 a=1-cos^2 a=289-64/289=225/289
sina=15/17( п/2<a<п - 2я четверть - синус положителен!)
tga=sina/cosa=-15/8
ctga=-8/15
Радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами a и b.
![r= \frac{ \sqrt{a^2+b^2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%20%7D%7B2%7D%20)
или (2r)²=a²+b²
у нас r=20
40²=a²+b²
1600=a²+b²
b²=1600-a²
![b= \sqrt{1600-a^2}](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Csqrt%7B1600-a%5E2%7D%20)
площадь сечения балки
![S=ab=a\sqrt{1600-a^2}=\sqrt{1600a^2-a^4}=(1600a^2-a^4)^{1/2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dab%3Da%5Csqrt%7B1600-a%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B1600a%5E2-a%5E4%7D%3D%281600a%5E2-a%5E4%29%5E%7B1%2F2%7D)
надо найти такое а, при котором S максимальна. То есть надо найти максимум S
![S'= \frac{1}{2} (1600a^2-a^4)^{-1/2}(3200a-4a^3)= \frac{3200a-4a^3}{2 \sqrt{1600a^2-a^4} }=\frac{1600a-2a^3}{\sqrt{1600a^2-a^4} } = \\ =\frac{1600-2a^2}{\sqrt{1600-a^2} }=0](https://tex.z-dn.net/?f=S%27%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%281600a%5E2-a%5E4%29%5E%7B-1%2F2%7D%283200a-4a%5E3%29%3D%20%5Cfrac%7B3200a-4a%5E3%7D%7B2%20%5Csqrt%7B1600a%5E2-a%5E4%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1600a-2a%5E3%7D%7B%5Csqrt%7B1600a%5E2-a%5E4%7D%20%7D%20%3D%20%5C%5C%20%3D%5Cfrac%7B1600-2a%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B1600-a%5E2%7D%20%7D%3D0)
1600-2a²=0
2a²=1600
a²=800
a=√800=20√2
![b= \sqrt{1600-(20 \sqrt{2} )^2}= \sqrt{1600-800} = \sqrt{800} =20 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Csqrt%7B1600-%2820%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B1600-800%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B800%7D%20%3D20%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
балка должна быть квадратная, со стороной 20√2, тогда она будет иметь максимальную площадь сечения
У=kx+6/7
E(-1;1)
1=k*(-1)+6/7
-к+6/7=1
1-6/7=1/7
-к=1/7
к=-1/7
Выбери ответ лучшим буду рада! ;*)