Упростим сначала каждую дробь в скобках
1)x³+8 /x(x²-2x+4)=(x+2)(x²-2x+4) /x(x²-2x+4)=x+2 /x
2)8x³+1 /4x²-2x+1=(2x+1)(4x²-2x+1) / 4x²-2x+1=2x+1
вычитаем
x+2 /x-(2x+1)=x+2-2x²-x / x=2-2x² /x (1)
3)8x³-1 /4x²+2x+1=(2x-1)(4x²+2x+1) /4x²+2x+1=2x-1
4)x³-8 /x³+2x²+4x=(x-2)(x²+2x+4) /x(x²+2x+4)=x-2 /x
складываем во второй скобке
(2x-1) + x-2 /x=2x²-x+x-2 /x=2x²-2 /x (2)
делим (1) на (2)
2-2x² /x : 2x²-2 /x=2-2x² /x * x/ 2x²-2=-1
Рассмотрим сам многочлен в общим виде , для этого откинем
по условию он должен быть, квадратом некого многочлена.
Заметим что в этом многочлене есть
, а он не возможен при квадрате , и заметим то что старшая степень равна
.
Тогда наш многочлен есть двучлен вида
. Что есть частный случаи многочлена.
Тогда запишем
То есть
Заметим что
так как оно противоречит условию
что не имеет решений.
Рассмотрим функцию
очевидно
.
То есть наше значение
. Что согласуется с значение
.
Заметим что при
Выше было сказано при каких значениях это справедливо , заметим что
Тогда
Так же с обратным значением оно равно
Ответ
6 маляров - 6 часов
х маляров - 2 часа
Зависимость обратно пропорциональная: больше маляров - меньше времени потребуется.
6/х = 2/6
2х = 6 * 6
х = 36 : 2
х = 18
Способ 2 (без х):
1) 6 : 2 = 3 раза - во столько меньше времени нужно затратить на покраску забора;
2) 6 * 3 = 18 маляров потребуется (в 3 раза больше маляров потребуется)
Ответ: потребуется 18 маляров.