Доказательство: Рассмотрим разность между левой и правой частью и покажем,что она равна нулю: x^4-16y^4-(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)=(x^2-4y^2)*(x^2+4y^2)-(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)=(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)-(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)=0 Доказаною
Из первой системы уравнения х=5у+3
подставляем в второе уравнение 5у-2(5у+3)=4 . 5у-10у-6=4. -4у=6+4. -4у=10. у=-5/2.
х=5*(-5/2)+3= -25/2+3= (-25+6)/2
Y=3x-x³
y'=3-3x²
y'=0
3-3x²=0
3x²=3
x²=1
x=1 или х=-1 это критические точки
найдем значение функции в критических точках
у(1)=3*1-1³=2
у(-1)=3*(-1)-(-1)³=-3+1=-2.
тогда у max = y(1)=2.
ответ:при х=1.
3)
5b 2a
------ - -------=
ax+ay bx+by
5b 2a
------ - -------=
a(x+y) b(x+y)
5b*b 2a*a
------------ - ------------=
a(x+y)*b b(x+y)*a
5b^2-2a^2 5b^2-2a^2
--------------= ----------------
<span>ab(x+y) abx+aby
4)
3x 6x
-------- - -------=
4x+4y 8x+8y
3x 6x
--------- - -------=
4(x+y) 8(x+y)
3x*2 6x
------------ - ---------=
4(x+y)*2 8(x+y)
6x-6x
----------= 0
<span>8(x+y)</span>
</span>