Рассмотрим треугольник MNH:
MN=13
cosM=12/13
косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе, следовательно MH=12
т.к. треугольник MNH-прямоугольный по теореме Пифагора находим NH
NH= квадратный корень из 13^2-12^2=квадратный корень из 25=5
Ответ:
Объяснение:
y' = (3x² - 2x³)' = (3x²)' - (2x³)' = 6x - 6x²
y' =0; 6x(1-x) = 0 ⇒ x = 0 или x=1
-------------0+++++++++++1--------------------
Данная функция убывает на промежутке x ∈ (-∞;0) и x ∈ (1;+∞), а на промежутке x ∈ (0;1) - возрастает.
{ cos 2x + 2cos^2 x - sin x = 0
{ ctg x < 0
cos^2 x - sin^2 x + 2cos^2 x - sin x = 0
3cos^2 x - sin^2 x - sin x = 0
3 - 3sin^2 x - sin^2 x - sin x = 0
4sin^2 x + sin x - 3 = 0
(sin x + 1)(4sin x - 3) = 0
1) sin x = -1
2) sin x = 3/4
Два простых уравнения
1) x = 3pi/2 + 2pi*k
2) x = arcsin(3/4) + 2pi*k
x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k
Но нужно учесть, что ctg x < 0.
При sin x = -1 будет cos x = 0, ctg x = 0 - не подходит
x = arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x > 0, и ctg x > 0 - не подходит
x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x < 0 - подходит.
sin2a /2cos2a=1/2 tg2a. Ответ: 1/2 tg2a. 1/2 tg2a(тангенс двойного угла).