Question

Решите, пожалуйста.
. Некоторый товар был куплен осенью, и за него было уплачено 825000
руб. Килограмм этого товара осенью на 1000 руб. дешевле, чем весной, и
поэтому на ту же сумму весной было куплено на 220 кг меньше. Сколько
стоит 1 кг товара весной и сколько его был окуплено осенью?
Желательно с подробным решением

Answer 1

Пусть х руб. - стоимость товара весной, тогда (х - 1000) руб. - осенью.
$\frac{825000}{x} +220= \frac{825000}{x-1000} \\ \\ 825000(x-1000)+220*x*(x-1000)=825000x$
825000х - 825000000 + 220х² - 220000х = 825000х
220х² - 220000х - 825000000 = 0      I : 220
х² - 1000х - 3750000 = 0
D = - 1000² - 4 · (- 3750000) = 1000000 + 15000000 = 16000000 = 4000²
х₁ = (1000 + 4000)/2 = 2500 (руб.) - стоимость 1 кг товара весной.
х₂ = (1000 - 4000)/2 = - 1500 (руб.) - не подходит.
2500 - 1000 = 1500 (руб.) - стоимость 1 кг товара осенью.
825000 : 1500 = 550 (кг) - товара было куплено осенью.
Ответ: 1 кг товара весной стоил 2500 рублей, осень его было куплено 550 кг.